合比性质
1、等比性质指的是，如果一系列分数的分子和分母分别成等比关系，那么这些分数的和（分子之和与分母之和的比）也成等比。例如，对于分数a/b、c/d和e/f，如果它们满足a/b = c/d = e/f，那么（a+c+e）/（b+d+f）也是一个等比数列。
2、比例的性质是指组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质，分比性质，合分比性质，等比性质以及推广。
3、如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
比例定理有哪些?
定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
这个定理还可以通过梅涅劳斯定理的逆定理推出。梅涅劳斯定理的逆定理是：如果三角形一边上的三个点与对边的四个点连接所得线段相互相等，那么这三个点共线。在三角形ABC中，设AD是角平分线，E是BC中点，可以得到AB：AC=（BD：DC）。因此，三角形角平分线对应边成比例是正确的。
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理a^2+b^2=c^2 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或618∶1，即长段为全段的0.618。
